NWW i NWD — jak obliczyć

Co to jest NWD?

NWD, czyli największy wspólny dzielnik, to największa liczba, przez którą obie liczby dzielą się bez reszty.

Dzielniki liczby 12 to 1, 2, 3, 4, 6 i 12. Dzielniki liczby 18 to 1, 2, 3, 6, 9 i 18. Wspólne są 1, 2, 3 i 6, a największy z nich to 6. Zatem NWD(12, 18) = 6.

Co to jest NWW?

NWW, czyli najmniejsza wspólna wielokrotność, to najmniejsza liczba większa od zera, która dzieli się bez reszty przez obie liczby.

Wielokrotności liczby 4 to 4, 8, 12, 16, 20, 24… Wielokrotności liczby 6 to 6, 12, 18, 24… Pierwsza wspólna to 12, więc NWW(4, 6) = 12.

Metoda szkolna: rozkład na czynniki pierwsze

Przy większych liczbach wypisywanie dzielników trwa długo. Szybciej jest rozłożyć obie liczby na czynniki pierwsze w słupku. Liczbę piszesz po lewej stronie kreski, a po prawej najmniejszą liczbę pierwszą, przez którą się dzieli. Wynik dzielenia zapisujesz pod spodem i powtarzasz, aż zostanie 1.

NWD: zakreśl czynniki, które są w obu słupkach, każdy tyle razy, ile razy występuje w obu. Pomnóż zakreślone czynniki, a otrzymasz NWD.

NWW: weź większą liczbę i pomnóż ją przez te czynniki mniejszej liczby, których brakuje w rozkładzie większej.

Ciekawostka: NWD · NWW = a · b

Dla dwóch liczb iloczyn ich NWD i NWW równa się iloczynowi samych liczb. Dla 12 i 18: 6 · 36 = 216 i 12 · 18 = 216. Tak łatwo sprawdzisz swój wynik.

Jak ćwiczyć w aplikacji

Wybierz rodzaj pytań: tylko NWW, tylko NWD albo oba na zmianę. W pytaniach o NWD liczby nie przekraczają 100, a NWD wynosi od 2 do 20. W pytaniach o NWW liczby nie przekraczają 50, a NWW nie jest większa niż 100. Żadna z dwóch liczb nie dzieli drugiej.

Gdy ćwiczysz bez limitu czasu, aplikacja pokazuje rozkład obu liczb w słupkach, z zakreślonymi czynnikami, tak jak w zeszycie: w nauce po każdej odpowiedzi, a w teście po każdym błędzie. Test z obydwoma rodzajami pytań, co najmniej 10 pytaniami i bez błędu daje odznakę Mocarz NWW i NWD.